[백준 19572] 가뭄(Small) (Swift) - 자세한 풀이 포함

19572번: 가뭄(Small)

1번, 2번, 3번 칸으로 구성된 땅에 비를 내린다.

각 칸에 해당하는 강수량은 정확히 d1, d2, d3이 되어야 한다. (1≤d1, d2, d3≤10의6승)

구해야 하는 것은 a, b, c이며 (a, b, c는 양의 실수)

• a는 1번 칸과 2번 칸에 뿌리는 강수량을,
• b는 1번 칸과 3번 칸에 뿌리는 강수량을,
• c는 2번 칸과 3번 칸에 뿌리는 강수량을 의미한다.

풀이

혼자서 풀어보다가 풀이법이 떠오르지 않아서 구글링을 했다.🥲

그리디나 시뮬레이션으로 구하려고 접근했는데, 삼차방정식을 사용해 수학적으로 풀어내야 하는 문제였다.

주의사항

삼차방정식을 구할 때 주의할 점은, a = d1 + d2, b = d1 + d3, c = d2 + d3 이런 식으로 구하면 안된다는 것이다. a는 1번 칸 강수량 + 2번 칸 강수량이 아니다. a는 1번 칸과 2번 칸에 뿌려지는 강수량이다. b와 c도 마찬가지이다. (내가 여기서 헷갈렸다.ㅠ)

삼차방정식으로 풀이하기

위 그림과 같이, a만큼 1,2번 영역에, b만큼 1,3번 영역에, c만큼 2,3번 영역에 뿌려진다.

따라서 d1 = a + b, d2 = a + c, d3 = b + c이다.

위에서 도출한 세 가지 식을 가지고 좌변끼리, 우변끼리 더한다.

d1 + d2 + d3 = 2(a + b + c)가 되고, 따라서 a + b + c = (d1 + d2 + d3) / 2가 된다.

이제 이렇게 도출한 a + b + c = (d1 + d2 + d3) / 2 라는 식을 가지고 아래와 같이 a,b,c를 차례로 구해 본다.

• a = (d1 + d2 + d3) / 2 - (b + c)
  • 이때 b + c 는 맨 처음 구한 식에서 d3과 같다.
  • 따라서 a = (d1 + d2 + d3) / 2 - d3 으로 구할 수 있다.

이렇게 a, b, c를 구했을 때, 문제의 조건인 “a, b, c는 모두 양의 실수” 조건에 맞는지 확인한다.

하나라도 음수가 있다면 조건에 맞게 비를 내릴 수 없는 경우이므로, -1을 출력한다.

abc 모두 양수라면 조건에 맞게 비를 내릴 수 있으므로, 1을 출력한 뒤 abc를 각각 소수1째자리까지 반올림해 출력한다.

• Swift에서는 String(format:arguments:) 을 활용했다. 자세한 사용법은 여기를 참고. (import Foundation이 필요하다)

import Foundation

let inputArr = readLine()!.split(separator: " ").map { Double($0)! }
let d1 = inputArr[0], d2 = inputArr[1], d3 = inputArr[2]
let abcSum = (d1 + d2 + d3) / 2

let a = abcSum - d3
let b = abcSum - d2
let c = abcSum - d1

if a > 0 && b > 0 && c > 0 {
    print(1)
    print(String(format: "%.1f", a),
          String(format: "%.1f", b),
          String(format: "%.1f", c),
          separator: " ")
} else {
    print(-1)
}