[백준 23972] 악마의 제안 (Swift)

23972번: 악마의 제안

악마에게 K원을 지불했을 때, 지불하고 남은 금액을 N배로 만들어 준다.

이때 최소 얼마를 가지고 있어야 손해를 보지 않는지 알고 싶다.

K와 N이 주어졌을 때, 손해를 보지 않기 위해 가지고 있어야 하는 최소 금액 X를 출력한다.

단, 항상 민주가 손해를 보게 된다면 -1을 출력한다.

• K, N, X는 정수여야 한다.
• 1 ≤ K, N ≤ 200,000,000

풀이

방정식까지는 도출했는데 반례를 통과하지 못해서 다른 사람들의 풀이를 보고 풀었다.ㅠ

원래 돈이 X라고 한다면, 문제의 조건대로 식을 작성했을 때

(X - K) * N이 되고, 이 금액이 원래의 돈 X보다 크거나 같아야 한다.

따라서 (X - K) * N = X 의 X값을 구하면 된다.

위 식을 X를 기준으로 정리하면 X = (N * K) / (N - 1) 이 된다. N과 K는 문제에서 주어지므로 쉽게 구할 수 있다.

이때 X에 소수점 이하 값이 생기면, X는 정수여야 한다는 조건 때문에 값을 올림해 주어야 한다.

따라서 Swift에서는 (N * K) % (N - 1) 의 값이 0이 아닐 때, X에 1을 더해 주는 식으로 처리한다.

마지막으로 ‘항상 손해를 보게 되는 경우’ 는 N = 1 일 때이다. (= 그냥 악마에게 기부하는 경우..)

N이 정수이고 1 이상의 값이므로, 1인 경우만 예외처리를 해주면 나머지 경우는 X이상의 최소금액만 가지고 있다면 항상 이득을 보게 된다.

따라서 N이 1일 때는 방정식 계산 없이 그냥 -1을 출력하도록 조치해 준다.

let inputArr = readLine()!.split(separator: " ").map { Int($0)! }
let k = inputArr[0]
let n = inputArr[1]
var answer = 0

if n == 1 {
    answer = -1
} else {
    answer = (n * k) / (n - 1)
    if (n * k) % (n - 1) != 0 {
        answer += 1
    }
}
print(answer)

반례 : K = N = 10 일 때와 같이, K와 N이 같은 경우. 그리고 N이 1인 경우.

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처음 계산할 때에는 나눗셈에 소수점 이하 자리수가 생기는 것 때문에 Int가 아닌 Double로 다루려고 했는데, 여기서 많이 헤멨다.

그리고 항상 손해를 보게 되는 경우가 어떤 경우인지 떠올리지 못해서 결국 답을 보게 된 것 같다.

역시 문제의 조건을 잘 읽어야겠다고 생각했다🥲‼️